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2016考研数学高等数学常用公式总结

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经过前期基础和强化阶段的复习，相信大家对考研数学的基本概念、基本原理、基本方法以及由此延伸出来的重点题型和方法、技巧有了很好的掌握，目前2016考研数学的复习已经接近尾声，后期大家不要再做一些难题心提，只需把以前做过的题目重新做一遍，重要的概念和理论回归到教材加深理解，重要的公式加强记忆，为了便于大家记忆一些重要的公式，文都考研数学老师帮大家总结了以下常用公式。

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1、定积分公式 稿子汇 www.gaozihui.com

(1) 对称区间上定积分性质

篇二：考研数学：高数重要公式总结(高斯公式)

凯程考研

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考研数学：高数重要公式总结（高斯公

式）

考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。高斯公式

其实，考研数学大多题目考查的还是基础知识的运用，难题异题并不多，只要大家都细心、耐心，都能取得不错的成绩。考研生加油哦!

凯程考研：

凯程考研

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凯程考研成立于2005年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；

凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里；

信念：让每个学员都有好最好的归宿；

使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；

激情：永不言弃，乐观向上；

敬业：以专业的态度做非凡的事业；

服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。

特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。

如何选择考研辅导班：

在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、网络辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。

对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，范文TOP100还有很多是工作了多年才

凯程考研

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回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

凯程考研历年战绩辉煌，成就显著！

在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士29人，占五道口金融学院录取总人数的约50%，五道口金融学院历年状元均出自凯程.例如，2014年状元武玄宇,2013年状元李少华，2012年状元马佳伟，2011年状元陈玉倩;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连，总计达到150人以上，此外，还有考入北大清华人大法硕的张博等10人，北大法学考研王少棠，北大法学经济法状元王yuheng等5人成功考入北大法学院，另外有数10人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。北师大教育学和全日制教育硕士辅导班学员考入15人，创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取30多人，中传郑家威勇夺中传新闻传播硕士状元，王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元，（他们的经验谈视频在凯程官方网站有公布，随时可以查看播放。）对于如此优异的成绩，凯程辅导班班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，范文写作某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。

考研路上，拼搏和坚持，是我们成功的必备要素。

王少棠

本科学校：南开大学法学

录取学校：北大法学国际经济法方向第一名

总分：380+

在来到凯程辅导之前，王少棠已经决定了要拼搏北大法学院，他有自己的理想，对法学的痴迷的追求，决定到最高学府北大进行深造，他的北大的梦想一直激励着他前进，在凯程辅导班的每一刻，他都认真听课、与老师沟通，每一个重点知识点都不放过，对于少棠来说，无疑是无比高兴的是，圆梦北大法学院。在复试之后，王少棠与凯程老师进行了深入沟通，讲解了自己的考研经验，与广大考北大法学，人大法学、贸大法学等同学们进行了交流，录制为经验谈，在凯程官方网站能够看到。

王少棠参加的是凯程考研辅导班，回忆自己的辅导班的经历，他说：“这是我一辈子也许学习最投入、最踏实的地方，我有明确的复习目标，有老师制定的学习计划、有生活老师、班主任、授课老师的管理，每天6点半就起床了，然后是吃早餐，进教室里早读，8点开始单词与长难句测试，9点开始上课，中午半小时吃饭，然后又回到教室里学习了，思想汇报专题夏天比较

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困了就在桌子上睡一会，下午接着上课，晚上自习、测试、答疑之类，晚上11点30熄灯睡觉。”

这样的生活，贯穿了我在辅导班的整个过程，王少棠对他的北大梦想是如此的坚持，无疑，让他忘记了在考研路上的辛苦，只有坚持的信念，只有对梦想的勇敢追求。

龚辉堂

本科西北工业大学物理

考入:五道口金融学院金融硕士(原中国人民银行研究生部)

作为跨地区跨校跨专业的三凯程生,在凯程辅导班里经常遇到的,五道口金融学院本身公平的的传统,让他对五道口充满了向往,所以他来到了凯程辅导班,在这里严格的训练,近乎严苛的要求,使他一个跨专业的学生,成功考入金融界的黄埔军校,成为五道口金融学院一名优秀的学生,实现了人生的重大转折。

在凯程考研辅导班，虽然学习很辛苦，但是每天他都能感觉到自己在进步，改变了自己以往在大学期间散漫的学习状态，进入了高强度学习状态。在这里很多课程让他收获巨大，例如公司理财老师，推理演算，非常纯熟到位，也是每个学生学习的榜样，公司理财老师带过很多学生，考的非常好。在学习过程中，拿下了这块知识，去食堂午餐时候加一块鸡翅，经常用小小的奖励激励自己，寻找学习的乐趣。在辅导班里，学习成绩显著上升。

在暑期，辅导班的课程排得非常满，公共课、专业课、晚自习、答疑、测试，一天至少12个小时及以上。但是他们仍然特别认真，在这个没有任何干扰的考研氛围里，充实地学习。

在经过暑期严格的训练之后，龚对自己考入五道口更有信心了。在与老师沟通之后，最终确定了五道口金融学院作为自己最后的抉择，决定之后，让他更加发奋努力。

五道口成绩公布，龚辉堂成功了。这个封闭的考研集训，优秀的学习氛围，让他感觉有质的飞跃，成功的喜悦四处飞扬。

另外，在去年，石继华，本科安徽大学，成功考入五道口金融学院，也就是说，我们只要努力，方向正确，就能取得优异的成绩。师弟师妹们加油，五道口、人大、中财、贸大这些名校等着你来。

黄同学(女生)

本科院校：中国青年政治学院

报考院校：中国人民大学金融硕士

总分：跨专业380+

初试成绩非常理想，离不开老师的辛勤辅导，离不开班主任的鼓励，离不开她的努力，离不开所有关心她的人，圆梦人大金融硕士，实现了跨专业跨校的金融梦。

黄同学是一个非常腼腆的女孩子，英语基础算是中等，专业课是0基础开始复习，刚刚开始有点吃力，但是随着课程的展开，完全能够跟上了节奏。

初试成绩公布下来，虽然考的不错，班主任老师没有放松对复试的辅导，确保万无一失，拿到录取通知书才是最终的尘埃落地，开始了紧张的复试指导，反复的模拟训练，常见问题、

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礼仪训练，专业知识训练，每一个细节都训练好之后，班主任终于放心地让她去复试，果然，她以高分顺利通过复试，拿到了录取通知书。这是所有凯程辅导班班主任、授课老师、生活老师的成功。

张博，从山东理工大学考入北京大学法律硕士，我复习的比较晚，很庆幸选择了凯程，法硕老师讲的很到位，我复习起来减轻了不少负担。愿大家在考研中马到成功，也祝愿凯程越办越好。

张亚婷，海南师范大学小学数学专业，考入了北京师范大学教育学部课程与教学论方向，成功实现了自己的北师大梦想。特别感谢凯程的徐影老师全方面的指导。

孙川川，西南大学考入中国传媒大学艺术硕士，播音主持专业。在考研辅导班，进步飞快，不受其他打扰，能够全心全意投入到学习中。凯程老师也很负责，真的很感谢他们。

在凯程考研辅导班，他们在一起创造了一个又一个奇迹。从河南理工大学考入人大会计硕士的李梦说：考取人大，是我的梦想，我一直努力，肯定能够成功的，只要我们不放弃，不抛弃，并且一直在努力前进创造成功的条件，每个人都能够成功。正确的方法+不懈的努力+良好的环境+严格的管理=成功。我相信，每个人都能够成功。

篇三：考研必备--大学数学公式总结大全

高等数学公式

导数公式：

1(tgx)??sec2

x

(arcsinx)??

?2

?x

2

(ctgx)??cscx

(secx)??secx?tgx(arccosx)???1?x

2

(cscx)???cscx?ctgx(arctgx)??

1(ax

)??ax

lna1?x

2

(log

ax)??

1xlna

(arcctgx)???

11?x

2

基本积分表：

?tgxdx??lncosx?C?dx

xdx?tgx?C?ctgxdx?lnsinx?C

cos2

x??sec2

?sec?dx

2

xdx?lnsecx?tgx?C

sin

2

x

?

?csc

xdx??ctgx?C

?cscxdx?lncscx?ctgx?C

?secx?tgxdx?secx?C?dx

1?cscx?ctgxdx??cscx?C

a2

?x2

?aarctgxa

?C?x?a?a

x

dx?

a

x

dxlna

?C

x2?a2

?1

2alnx?a?Cshxdx?chx?C?dx1a?x?a2?x2

?

2a

ln

a?x?C

?chxdx?shx?C

?

dx

x2

a

C

?

dx?ln(x?

x2

?a2

)?C

a?x

2

?arcsin?x2

?a

2

?

?

2

2

In

n?

?sin

xdx??cos

n

xdx?

n?100

nIn?2

?x2

?a2

dx?x22

a2

x2

?a2

2x?a?2

ln(x?)?Ca2

?x2

?a2

dx?x2

2

2x?a?2

lnx?x2

?a2

?C

a

2

?

a2

?x2

dx?

x2

x2

?

x2

a?2

arcsin

a?C

三角函数的有理式积分：

2u2

sinx?

1?u

，　cosx?1?u2

1?u

，　u?tgx2du2

2

，　dx?

1?u

2

一些初等函数：两个重要极限：

?ex

?e

?x

双曲正弦:shx 2lim

sinxx?0

x?1

双曲余弦:chx?ex

?e

?x

lim12x??

(1?

x

)x

?e?2.7182818284

59045...

x 双曲正切:thx?shxchx

?

e?e?xex

?e

?x

arshx?ln(x?x2?1） archx??ln(x?x2

?1)

arthx?

11?x2ln1?x

三角函数公式： ·诱导公式：

·和差角公式： ·和差化积公式：

sin(???)?sin?cos??cos?sin?sin??sin??2sin

???

???

cos(???)?cos?cos??sin?sin?2

cos2

???

tg(???)?

tg??tg?sin??sin??2cossin

???

2

2

1?tg??tg????

??

ctg(???)?

ctg??ctg??1cos??cos??2cos2

cos?2

ctg??ctg?

cos??cos??2sin???

sin

???

2

2

·倍角公式：

sin2??2sin?cos?

cos2??2cos2

??1?1?2sin2

??cos2

??sin2

?sin3??3sin??4sin3

?2

ctg2??ctg??1cos3??4cos3

??3cos?2ctg?tg3??

3tg??tg3?tg2??

2tg?1?3tg2?

1?tg2?

·半角公式：

sin

?

?

　　　　　　　　　　　　2

??

1?cos2cos

?

1?cos?

2

??

2tg

?

1?cos?1?cos?sin??

?cos?2

??1?cos?

?sin??1?cos?

　　ctg

2

??1?cos?

?

1?cos?sin?

?

sin?1?cos?

·正弦定理：a?

bc

2

2

2

sinA

sinB

?

sinC

?2R ·余弦定理：c?a?b?2abcosC

·反三角函数性质：arcsinx?

?

2

?arccosx　　　arctgx?

?

2

?arcctgx

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

n

(uv)(n)

?

?C

kn

u

(n?k)

v

(k)

k?0

?u

(n)

v?nu(n?1)

v??

n(n?1)2)

n(n?1)?(n?k?1)

n?k)

(n)

2!

u

(n?v?????

k!

u

(v

(k)

???uv

中值定理与导数应用：

拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)

柯西中值定理：

f(b)?f(a)?f?(?)F(b)?F(a)

F?(?)

当F(x)?x时，柯西中值定理就是

拉格朗日中值定理。

曲率：

弧微分公式：ds??y?2

dx,其中y??tg?

平均曲率：K?

???s

.??:从M点到M?点，切线斜率的倾角变

化量；?s：MM?弧长。

M点的曲率：K?lim

???d??y???s

ds

.?s?0

(1?y?2

)

3

直线：K?0;

半径为a的圆：K?

1a

.

定积分的近似计算：

b

矩形法：?f(x)?

b?ayn?1)

an

(y0?y1???b

梯形法：?f(x)?

b?an[1

2(y0?yn)?y1???yn?1]

a

b

抛物线法：?f(x)?

b?a3(来自: 网络:考研数学公式北大学生总结版本(极其珍贵))n

[(y0?yn)?2(y2?y4???yn?2)?4(y1?y3???yn?1)]

a

定积分应用相关公式：

功：W?F?s水压力：F?p?A引力：F?k

m1m2r

2

,k为引力系数

函数的平均值：y?

1

b

b?a

?f(x)dx

a

均方根：

1

b

2

b?a

?f(t)dt

a

空间解析几何和向量代数：

空间2点的距离：d?M1M

2

?

(x22?x1)?(y2?y21)?(z2?z1)

2

向量在轴上的投影：

PrjuAB?cos?,?是AB与u轴的夹角。

Prj??a???

u(a12)?Prja1?Prja2a??b??a??b?

cos??axbx?ayby?azbz,是一个数量,

两向量之间的夹角：

cos??

axbx?ayby?azbz

a2

2

2

2

2

2

x?ay?az?bx?by?bz

ijk

c??a?

?b??ax

aa???

yz,c?a?bsin?.例：线速度：v??w??r?.

bx

by

bz

ayaz向量的混合积：[a?b?c?]?(a??b?a)?c?

x

?bbybz?a??b?x

?c?

cos?,?为锐角时，

cx

cy

cz

代表平行六面体的体积

。

平面的方程：1、点法式：

A(x?xy?yn?

0)?B(0)?C(z?z0)?0，其中?{A,B,C},M0(x0,y0,z0)2、一般方程：Ax?By?Cz?D?03、截距世方程：

xza?yb?c?1

平面外任意一点到该平面的距离：

d?

Ax0?By0?Cz0?D

A2

?B2

?C

2

?x?x空间直线的方程：

x?x0?mt

0m?y?y0n?z?z0p?t,其中?s?{m,n,p};参数方程：?

?y?y0?nt??

z?z0?pt

二次曲面：221、椭球面：x2yza

2?b

2

?

c

2

?1

x2

y

2

2、抛物面：2p?

2q

?z（,p,q同号）

3、双曲面：222单叶双曲面：xa2?yb2?zc2?1

222双叶双曲面：

xa

2

?

yzb

2

?

c

2

?（马鞍面）1

多元函数微分法及应用

全微分：dz?

?z　　　?u?xdx?

?z?y

dydu?

?u?xdx?

?ydy?

?u?zdz

全微分的近似计算：?z?dz?fx(x,y)?x?fy(x,y)?y多元复合函数的求导法

：

z?f[u(t),v(t)]dz??z?u?z?v

?u??t??v?　

dt?tz?f[u(x,y),v(x,y)]?z?z?u?z?v

?x??u??x??v?

?x当u?u(x,y)，v?v(x,y)时，du?

?u?v?xdx?

?u?y

dy　　　dv?

?v?xdx?

?ydy　

隐函数的求导公式：

2

隐函数F(x,y)?0dy??Fxdy?F?Fdy

F2?(?x)＋(?xdx)?

ydx?xFy?yFydx隐函数F(x,y,z)?0?zFFy?x??x?z

F??

z?yFz

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